Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму: 1) Строится двоичная запись числа N.
2) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются.
3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.
Какое наибольшее число, не превышающее 1000, после обработки автоматом даёт результат 23?
928
Объяснение:
Переведем 23 и 1000 в двоичную СЧ:
1000 = 1024 - 24 = 1024 - 16 - 8 = 10000000000 - 10000 - 1000 =
= 1111101000 (10 цифр)
23 = 32 - 9 = 32 - 8 - 1 = 100000 - 1000 - 1 = 10111 (5 цифр)
Инвертируем 24(2) = 11101 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29
Теперь добавим столько нулей в конец числа, сколько цифр в 1000(2), так как необходимо найти максимальное число:
1110100000 = 29*2^5 = 29*32 = 928