Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 224 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 216 = 65 536 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 256 Кбайт. Сколько Мбайт составлял средний размер документа до оптимизации?
Для начала, нам необходимо понять, каким образом размер документа связан с его разрешением и цветовой гаммой.
Для сканирования документов используется технология, называемая "раскладывание пикселей". Это означает, что каждый пиксель изображения представлен определенным цветом, и этот цвет кодируется определенным количеством битов. Чем больше битов используется для кодирования цвета каждого пикселя, тем больше цветов может быть представлено в изображении.
Давайте рассмотрим расчет среднего размера документа до оптимизации.
Исходное разрешение составляло 600 пикселей на дюйм (ppi), а новое разрешение - 150 ppi.
Уменьшение разрешения в 4 раза (600 пикселей / 150 пикселей) означает, что количество пикселей на изображение уменьшается также в 4 раза.
Изначально количество цветов в цветовой системе составляло 16 777 216, а после оптимизации - 65 536.
Соотношение между оригинальным и оптимизированным размером документа будет следующим:
оптимизированный размер / оригинальный размер = (количество пикселей после оптимизации / количество пикселей до оптимизации) * (количество битов после оптимизации / количество битов до оптимизации)
В данном случае, количество пикселей после оптимизации равно (разрешение после оптимизации)^2 = 150^2 = 22 500 пикселей.
Количество битов для кодирования каждого пикселя в исходном и оптимизированном изображениях будет зависеть от количества цветов в цветовой системе. Для определения количества необходимых битов можно воспользоваться формулой:
количество битов = log2(количество цветов)
Поэтому, исходное количество битов составляет log2(16 777 216) ≈ 24, а оптимизированное количество битов составляет log2(65 536) = 16.
Теперь мы можем продолжить расчет:
средний размер документа до оптимизации = (оптимизированный размер / (количество пикселей после оптимизации / количество пикселей до оптимизации)) * (количество битов после оптимизации / количество битов до оптимизации)
средний размер документа до оптимизации = (256 Кбайт / (22 500 пикселей / (600 пикселей/дюйм)^2)) * (16 битов / 24 битов)
Для удобства расчетов переведем 256 Кбайт в Мбайты, поделив на 1024:
средний размер документа до оптимизации = (256 Кбайт / 1024) / (22 500 пикселей / (600 пикселей/дюйм)^2) * (16 битов / 24 битов)
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / (22 500 пикселей / (600 пикселей/дюйм)^2) * (16 битов / 24 битов)
Теперь произведем вычисления:
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / (22 500 пикселей / (600 пикселей/дюйм)^2) * (16 битов / 24 битов)
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / (22 500 / 600^2) * (16 / 24)
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / (22 500 / 360 000) * (16 / 24)
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / (22 500 / 360 000) * (16 / 24)
средний размер документа до оптимизации = 0.25 Мбайт / 0.0625
средний размер документа до оптимизации = 4 Мбайт
Таким образом, средний размер документа до оптимизации составлял 4 Мбайт.