18. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 прибавить 2, 2 умножить на 3, Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх ко- манд, можно составить для Вычислителя? Для отве- та на вопрос постройте дерево.
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем построить дерево возможных алгоритмов, состоящих из трех команд.
На первом уровне дерева у нас будет две ветви: одна ветвь соответствует команде "прибавить 2", а другая ветвь соответствует команде "умножить на 3".
На втором уровне каждая из ветвей будет разветвляться по два раза. Ветвь с командой "прибавить 2" может либо продолжаться с этой же командой, либо переходить к команде "умножить на 3". Аналогично, ветвь с командой "умножить на 3" может продолжаться с этой же командой или переходить к команде "прибавить 2".
На третьем уровне каждая из ветвей на втором уровне также разветвляется по два раза в том же порядке.
Итак, чтобы построить дерево, мы будем на каждом уровне добавлять две новые ветви для каждой уже существующей ветви.
На последнем, третьем уровне, мы получим все возможные комбинации команд. Для данной задачи нам нужно составить алгоритмы из трех команд, поэтому нам интересны только алгоритмы, которые заканчиваются на последнем уровне на одной из команд.
Всего в дереве получится 2 * 2 * 2 = 8 листьев на последнем уровне.
Таким образом, можно составить 8 разных алгоритмов, состоящих из трех команд для Вычислителя.
На первом уровне дерева у нас будет две ветви: одна ветвь соответствует команде "прибавить 2", а другая ветвь соответствует команде "умножить на 3".
На втором уровне каждая из ветвей будет разветвляться по два раза. Ветвь с командой "прибавить 2" может либо продолжаться с этой же командой, либо переходить к команде "умножить на 3". Аналогично, ветвь с командой "умножить на 3" может продолжаться с этой же командой или переходить к команде "прибавить 2".
На третьем уровне каждая из ветвей на втором уровне также разветвляется по два раза в том же порядке.
Итак, чтобы построить дерево, мы будем на каждом уровне добавлять две новые ветви для каждой уже существующей ветви.
На последнем, третьем уровне, мы получим все возможные комбинации команд. Для данной задачи нам нужно составить алгоритмы из трех команд, поэтому нам интересны только алгоритмы, которые заканчиваются на последнем уровне на одной из команд.
Всего в дереве получится 2 * 2 * 2 = 8 листьев на последнем уровне.
Таким образом, можно составить 8 разных алгоритмов, состоящих из трех команд для Вычислителя.