Петрик записав на аркуші паперу n натуральних чисел. Кожне з чисел він пронумерував починаючи з 0. Петрик захотів визначити номер такого числа, серед записаних , відносно якого різниця суми чисел, розташованих ліворуч та праворуч є найменшою. До ть Петрикові виконати це завдання (якщо таких чисел декілька, вивести те, яке має найменший порядковий номер). Решите
Відповідь:11138
Пояснення:Те, що число
11138
задовольняє умову задачі, очевидно. Покажемо, що менших
чисел, які б міг задумати Петрик, нема.
Оскільки серед різниць є числа
2
та
7
, число повинно мати щонайменше три різні цифри, які б
дали дві різні різниці. А оскільки Петрик записав також і два нулі, серед цифр задуманого числа
повинні бути або три рівні цифри, або дві пари однакових. Значить, число має бути щонайменше
п’ятицифровим і містити саме три різні цифри. Щоби при цьому бути меншим за
11138
, число
повинно містити одиницю (яка має стояти на першому місці). Але тоді двома іншими цифрами
числа обов’язково мають бути або
3
і
8
, або
6
і
8
, і утворити число, менше за
11138
, не
вдасться.