Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
Г = А + Б = 2.
Д = А = 1.
В = Б + Г = 3.
Е = Г + Д = 3.
Ж = Е = 3. (В и Г не учитываем, поскольку в этих вершинах не проходим через Е).
Объяснение:
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
Г = А + Б = 2.
Д = А = 1.
В = Б + Г = 3.
Е = Г + Д = 3.
Ж = Е = 3. (В и Г не учитываем, поскольку в этих вершинах не проходим через Е).
К = Ж = 3.
Н = Ж = 3.
М = Ж + Н = 6.
Л = К + Ж + М = 12.
П = К + Л + М = 21.