Петя и Ваня пишут двадцатизначное число слева направо, по очереди дописывая по одной цифре. Первый игрок выигрывает, если полученное число не делится на 7, второй — если делится. Кто выигрывает?

ответ: Ваня (при условии, что он будет писать вторым)

Объяснение:

Исходя из того, что числа пишутся слева направо и число двадцатизначное (четн.), мы можем разделить его на 10 пар чисел. И какую бы цифру не написал Петя (0-9), Ваня всегда сможет продолжить цифрой, чтобы получившиеся число делилось на 7 (07,14,21,28,35,..,95), тем самым всегда создавая ситуация, в которой он выходит победителем.