Нужно решить две задачи с указанием использованных формул и записью пояснений-рассуждений. Задача 1.
Определить объем видеопамяти в килобайтах для графического файла
размером 640х480 пикселей и палитрой из 32 цветов.

Задача 2.
После преобразования графического изображения количество цветов
уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им
памяти?

Объяснение:

Задача 1.  

Определить объем видеопамяти в килобайтах для графического файла  размером 640х480 пикселей и палитрой из 32 цветов.

Найдем сколько бит нужно для хранения значения цвета каждого пикселя. Если палитра составляет 32 цвета то для этого достаточно 2⁵=32 (степень 5, значит 5 бит). Всего у нас 640*480=307200 пикселей, на каждый нужно 5 бит, всего потребуется 307200*5=1536000 бит.

В одном байте 8 бит, значит нам нужно 1536000/8=192000 байт. В килобайте 1024 байта, следовательно для нашего файла нам потребуется объем видеопамяти 192000/1024= 187,5=188 кБ

Задача 2.

После преобразования графического изображения количество цветов  уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им  памяти?

Изначально, для хранения 256 цветов требовалось 8 бит для каждого пикселя (2⁸=256). После преобразования, для каждого пикселя количество цветов уменьшилось до 32, и для их хранения нужно всего 5 бит (считали в первой задаче)

Найдем во сколько раз уменьшился объем занимаемой памяти:

8/5=1,6

То есть количество хранимой информации уменьшилось в 1,6 раза, во столько же раз уменьшился и необходимый объем памяти.