Чтобы понять данное равенство, нужно знать, что числа в двоичной системе счисления (система с основанием 2) записываются с помощью двух цифр: 0 и 1.
В данном случае, число 1001₂ можно разобрать на отдельные цифры: 1, 0, 0 и 1. Чтобы перевести данное число в десятичную систему счисления (система с основанием 10), нужно учитывать позиции цифр и их веса в двоичной системе.
Веса цифр в двоичной системе счисления: 2^3, 2^2, 2^1 и 2^0.
Позиции цифр в данном числе: 3, 2, 1 и 0.
Чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру на соответствующий вес и сложить результаты:
Сравниваем полученное число (68) с числом 31 в десятичной системе счисления.
68 > 31
Таким образом, равенство 1000100₂ > 31₁₀ является верным.
3. 5₁₀ = 25₁₀
В данном равенстве имеется ошибка, поскольку числа 5 и 25 записаны в десятичной системе счисления. Они уже являются числами в этой системе и не нуждаются в переводе.
Значит, равенство 5₁₀ = 25₁₀ неверно.
Таким образом, верными равенствами являются только первое и второе: 1001₂ = 9₁₀ и 1000100₂ > 31₁₀.
1. 1001₂ = 9₁₀
Чтобы понять данное равенство, нужно знать, что числа в двоичной системе счисления (система с основанием 2) записываются с помощью двух цифр: 0 и 1.
В данном случае, число 1001₂ можно разобрать на отдельные цифры: 1, 0, 0 и 1. Чтобы перевести данное число в десятичную систему счисления (система с основанием 10), нужно учитывать позиции цифр и их веса в двоичной системе.
Веса цифр в двоичной системе счисления: 2^3, 2^2, 2^1 и 2^0.
Позиции цифр в данном числе: 3, 2, 1 и 0.
Чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру на соответствующий вес и сложить результаты:
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Таким образом, равенство 1001₂ = 9₁₀ является верным.
2. 1000100₂ > 31₁₀
Аналогично первому равенству, нужно разобраться с двоичным числом 1000100₂. Позиции цифр: 6, 5, 4, 3, 2, 1 и 0.
Умножаем каждую цифру на соответствующий вес и складываем результаты:
1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 68
Сравниваем полученное число (68) с числом 31 в десятичной системе счисления.
68 > 31
Таким образом, равенство 1000100₂ > 31₁₀ является верным.
3. 5₁₀ = 25₁₀
В данном равенстве имеется ошибка, поскольку числа 5 и 25 записаны в десятичной системе счисления. Они уже являются числами в этой системе и не нуждаются в переводе.
Значит, равенство 5₁₀ = 25₁₀ неверно.
Таким образом, верными равенствами являются только первое и второе: 1001₂ = 9₁₀ и 1000100₂ > 31₁₀.