Определите, какие из высказываний в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет.
Являются отрицаниями
Не являются отрицаниями
«5<10», «5>10»
«информатика будет первым уроком», «информатика будет вторым уроком»
«ученым известны все планеты Солнечной системы», «в Солнечной системе есть планеты, неизвестные ученым»
«кит — млекопитающее», «кит — рыба»
«этот треугольник равнобедренный и прямоугольный», «этот треугольник или не равнобедренный или он не прямоугольный»
«10>9», «10≤9»
«10>9», «10≤9»
«ученым известны все планеты Солнечной системы», «в Солнечной системе есть планеты, неизвестные ученым»
«этот треугольник равнобедренный и прямоугольный», «этот треугольник или не равнобедренный или он не прямоугольный»
Не являются отрицаниями.
«5<10», «5>10»
«информатика будет первым уроком», «информатика будет вторым уроком»
«кит — млекопитающее», «кит — рыба»
1. «5<10», «5>10»
Высказывания «5<10» и «5>10» являются отрицаниями друг друга, так как первое высказывание утверждает, что 5 меньше 10, а второе утверждает, что 5 больше 10. Они противоположны по своему значению.
2. «информатика будет первым уроком», «информатика будет вторым уроком»
Высказывания «информатика будет первым уроком» и «информатика будет вторым уроком» не являются отрицаниями друг друга. Они просто утверждают разные порядки уроков и не противоречат друг другу.
3. «ученым известны все планеты Солнечной системы», «в Солнечной системе есть планеты, неизвестные ученым»
Высказывания «ученым известны все планеты Солнечной системы» и «в Солнечной системе есть планеты, неизвестные ученым» являются отрицаниями друг друга. Первое высказывание утверждает, что ученым известны все планеты, в то время как второе утверждение говорит о наличии планет, которые неизвестны ученым. Они противоречат друг другу.
4. «кит — млекопитающее», «кит — рыба»
Высказывания «кит — млекопитающее» и «кит — рыба» не являются отрицаниями друг друга. Они противоречат друг другу, но это не отрицания. Они просто утверждают разные классификации кита.
5. «этот треугольник равнобедренный и прямоугольный», «этот треугольник или не равнобедренный или он не прямоугольный»
Высказывания «этот треугольник равнобедренный и прямоугольный» и «этот треугольник или не равнобедренный или он не прямоугольный» являются отрицаниями друг друга. Первое высказывание утверждает как равнобедренность, так и прямоугольность треугольника, а второе утверждение говорит, что либо треугольник не равнобедренный, либо он не прямоугольный. Они противоположны друг другу.
6. «10>9», «10≤9»
Высказывания «10>9» и «10≤9» являются отрицаниями друг друга. Первое высказывание утверждает, что 10 больше 9, а второе высказывание говорит, что 10 меньше или равно 9. Они противоречат друг другу и являются отрицаниями.
В итоге, высказывания, которые являются отрицаниями друг друга:
1. «5<10», «5>10»
3. «ученым известны все планеты Солнечной системы», «в Солнечной системе есть планеты, неизвестные ученым»
5. «этот треугольник равнобедренный и прямоугольный», «этот треугольник или не равнобедренный или он не прямоугольный»
6. «10>9», «10≤9»
Остальные высказывания не являются отрицаниями друг друга.