Шесть гномов подошли к подвесному мосту выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке гномы переходят мост в одну сторону за разное время, соответственно за 1, 2, 2, 4, 4, 4 минуты. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более медленного. Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все смогут переправиться на другую сторону моста? Требуется указать схему переходов и общее время. Обоснование минимальности можно не приводить

Итак, мы знаем что переходить мост нужно двум гномам одновременно, 1 остаётся, второй возвращает фонарь назад и переводит следующего. В принципе для решения задачи нам большего не нужно.

Возьмём самого медленного и самого быстрого гнома, итого они перейдут на другую сторону за 4 минуты. После чего быстрый должен будет вернуть фонарь назад потратив ещё 1 минуту.

Итого: мы перевели 1 гнома и потратили 5 минут.

Далее переводим ещё одного самого медленного гнома с самым быстрым, тратя ещё 5 минут.

И опять самого медленного с самым быстрым, ещё 5 минут.

Дальше уже идут довольно быстрые гномы переход на ту сторону займёт 2 минуты, а обратно 1 минуту.

Итого ещё +3 минуты.

Последний переход займёт 2 минуты так как нам не прийдется нести фонарик обратно.

Всего: 20 минут