выполнить два задания. (варианты ОГЭ) 4. (номер 1187) Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящий через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. (желательно прикрепить чертёж)
9. (номер 1275) На рисунке - схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G и H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H, не проходящих через город D ?
во втором задании ответ =
4. 14
9. 5
Объяснение:
4. построим граф (картинка 1) или дерево (картинка 2, вычеркнуты пути, которые не приводят в D)
По ним видно, что добраться из A в F через D можно 2 путями, посчитаем их длину
ADF = 10 + 5 = 15
ABDF = 5 + 4 + 5 = 14
Длина кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящий через пункт D, равна 14
9. картинка 3
Т.к. по условию нам нужны пути не проходящих через город D, то вычеркнем все пути ведущие в D (AD) и из него (DG и DE)
Начала пути (A) всегда 1 путь
A = 1
Дальнейшее количество путей - сумма от входящих путей (стрелочек).
Вычеркнутые пути НЕ считаем.
B = A = 1
E = A = 1 (DE вычеркнут)
и т.д.
Существует 5 различных путей из города A в город H, не проходящих через город D