По информатике задали ответить с доказательством: когда двоичное число четное

... последняя цифра его двоичной записи является нулём.

по алгоритму преобразования в двоичную запись последняя цифра является остатком от деления на 2. остаток от деления на 2 для чётного числа равен нулю