Переведите числа в десятичную систему счисления. а) 111000111 ( в двоичной системе ); б) 100011011 ( в двоичной системе ).

2. Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

3. Вычислить: 1011 + 11001 + 111. ( все числа в двоичной системе )

4. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100х100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?

1)  111000111₂ = 1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 256+128+64+0+0+0+4+2+1 = 455₁₀

100011011₂ = 1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 256+0+0+0+16+8+0+2+1 = 283₁₀

2) количество символов в алфавите: N=16

мощность алфавита: i=log₂N   i=4

Информационный объем сообщения I= k*i,  k - количество символов в сообщении

I=10*4=40 (бит)

3)

1011₂ = 1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 8+0+2+1 = 11₁₀

11001₂ = 1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰= 16+8+0+0+1 = 25₁₀

111₂ = 1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀

11+25+7=43

4) Изображение черно-белое, значит цветов N= 2.

количество бит на пиксель: i=log₂N i=1

Объем памяти I=k*i, где k- количество пикселей

I=100*100*1=10000 (бит)

10000/8= 1250 (байт)

Объяснение: