Три подразделения F,В,M торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономист высказал следующие предположения:
Для того чтобы подразделение F получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы максимальную прибыль получили В и M .
Либо F и M получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат.
Для того чтобы подразделение M получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.
По завершении года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные два истинны.
Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль
Предположение 1:
Для того чтобы подразделение F получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы максимальную прибыль получили В и M.
Допустим, это предположение истинно. Это означает, что прибыль В и M будет максимальной, а следовательно, и прибыль F тоже будет максимальной.
Предположение 2:
Либо F и M получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат.
Допустим, это предположение ложно. То есть, F и M не получили максимальную прибыль одновременно.
Предположение 3:
Для того чтобы подразделение M получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.
Допустим, это предположение истинно. Это означает, что прибыль M и В будет максимальной.
Итак, известно, что одно из этих предположений ложно, а остальные два истинны. Мы можем сделать выводы на основе этих данных.
Если предположение 2 ложно, то F и M могут получить максимальную прибыль одновременно.
Если предположение 1 и предположение 3 истинны, то прибыль F, M и В будет максимальной одновременно. Однако, согласно предположению 2, это невозможно.
Значит, предположение 1 или предположение 3 ложное.
Если предположение 1 ложно, то F не может получить максимальную прибыль. Следовательно, предположение 3 истинно, и M и В получили максимальную прибыль одновременно.
Таким образом, подразделения В и М получили максимальную прибыль, а подразделение F нет.