— У нас в классе 25 человек. И представь, каждый из них дружит ровно с 13 одноклассниками...
— Не может этого быть, — сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады. Почему он так решил?
Дополни решение задачи.
Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 25 учеников будет держать в руке концов ниточек, и значит, всего у протянутых ниточек будет концов. Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.
Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 25 учеников будет держать в руке 13 концов ниточек, и значит, всего у протянутых ниточек будет 13*25 концов. Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.