Можно ли переставлять операторы в приведённом алгоритме
обмена значений двух переменных? Если нет, приведите
контрпример, когда перестановка даст неверный результат.

Это не правильный обмен

Возьмём к примеру

а = 3;

b = 5;

Теперь задействуем Ваш алгоритм

a = b // a = 5

b = a // b возьмёт то значения что есть сейчас у а. Т.е. 5

Чтобы это был правильный алгоритм нужно добавить ещё 1 переменную к примеру temp и тогда записать

temp = a;

a = b;

b = temp;