У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11221 переводит число 11 в число 118. Определите значение b.
Преобразование числа 11 в число 118 с заданным набором команд можно представить выражением:
(((11 + 1) + 1) * b) * b + 1 = 118
Упростим выражение и получим:
13*b*b = 117
Решим уравнение:
b*b = 9
b = 3