решите : петя и вася играют в следующую игру: перед ними лежит 1999 камней. мальчики ходят по очереди (первый ход делает петя), за ход петя может взять со стола любое нечетное число камней от 1 до 99, вася – любое четное число камней от 2 до 100 и т.д. проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. кто выигрывает при правильной игре? ответ обоснуйте (опишите правильную игру победителя при любой игре второго игрока).
Объяснение:
Петя по условию игры делает первый ход и может максимально забрать 99 камней , а Вася по условию игры ходит вторым и максимально может забрать 100 камней . В итоге если они поочередно сделают по 10 ходов , то Петя заберёт 990 камней, а Вася 1000 камней, оставшиеся 9 камней заберёт Петя . Так что Вася не сможет сделать ход и проиграет.