Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этими двумя вопросами.
Первый вопрос: сколько натуральных чисел расположено в интервале 113(8) < x < 54(16).
Для начала, давайте переведем числа 113(8) и 54(16) в десятичную систему счисления:
113(8) = 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 8 + 3 = 75(10)
54(16) = 5 * 16^1 + 4 * 16^0 = 80 + 4 = 84(10)
Теперь мы видим, что нам нужно найти количество натуральных чисел, которые находятся между 75 и 84 в десятичной системе. Мы можем использовать простой способ для решения этой задачи - просто вычитать одно число из другого и вычесть из этого значения 1, чтобы исключить границы интервала.
84 - 75 - 1 = 9 - 1 = 8
Ответ: в интервале 113(8) < x < 54(16) находится 8 натуральных чисел.
Второй вопрос: сколько натуральных чисел расположено в интервале 53(16) < x < 127(8).
Аналогично, переведем числа 53(16) и 127(8) в десятичную систему:
53(16) = 5 * 16^1 + 3 * 16^0 = 80 + 3 = 83(10)
127(8) = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87(10)
Опять же, мы вычитаем одно число из другого и вычитаем 1 для исключения границ:
87 - 83 - 1 = 4 - 1 = 3
Ответ: в интервале 53(16) < x < 127(8) находится 3 натуральных числа.
Надеюсь, что я смог помочь вам понять ответ на эти вопросы. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
