Добрый день, ученик! Чтобы получить тождественно ложное высказывание в логическом выражении (x and y) ответ (x xor y), мы должны вставить такую логическую операцию, которая приведет к несоответствию между значениями x и y.
Давайте разберемся с тем, как работают данные логические операции.
Логическая конъюнкция (and) выполняется только в том случае, если оба операнда (x и y) равны true (истина). То есть, выражение (x and y) будет истинным только тогда, когда и x, и y имеют значение true.
Логическое исключающее ИЛИ (xor) также выполняется только если один из операндов равен true, но не оба одновременно. Если оба операнда (x и y) имеют значение true или оба имеют значение false, то выражение (x xor y) будет ложным.
Теперь давайте посмотрим на возможные значения x и y и определим логическую операцию, которую нужно вставить в логическое выражение, чтобы оно стало тождественно ложным.
- Есть 4 возможных комбинации значений для x и y:
1) x=false, y=false (0, 0)
2) x=false, y=true (0, 1)
3) x=true, y=false (1, 0)
4) x=true, y=true (1, 1)
Если мы хотим, чтобы выражение (x and y) было истинным, то x и y должны оба быть равны true. Если мы вставим вместо вопроса ответ операцию "и" (and), то (x and y) будет истинным для всех комбинаций значений, кроме 1) (0, 0). Поэтому операцию "и" (and) мы использовать не можем.
Если мы хотим, чтобы выражение (x xor y) было истинным, то x и y должны быть разными. Если мы вставим вместо вопроса ответ операцию "исключающее ИЛИ" (xor), то (x xor y) будет истинным для комбинаций значений 2) (0, 1) и 3) (1, 0), но ложным для комбинаций значений 1) (0, 0) и 4) (1, 1). Именно поэтому нам нужно вставить операцию "исключающее ИЛИ" (xor) в данное логическое выражение, чтобы оно стало тождественно ложным.
Таким образом, чтобы получить тождественно ложное высказывание, нужно вставить операцию "исключающее ИЛИ" (xor) в данное логическое выражение (x and y) ответ (x xor y).
Надеюсь, это решение поможет тебе лучше понять эту логическую операцию. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
AND
Объяснение:
Можно решать с таблицы истинности (см. вложение).
Требуется операция, дающая ноль при комбинациях 00, 01, 10.
Это функция AND. Она дает 1 при комбинации 11, но из таблицы истинности видно, что такой комбинации быть не может.
Давайте разберемся с тем, как работают данные логические операции.
Логическая конъюнкция (and) выполняется только в том случае, если оба операнда (x и y) равны true (истина). То есть, выражение (x and y) будет истинным только тогда, когда и x, и y имеют значение true.
Логическое исключающее ИЛИ (xor) также выполняется только если один из операндов равен true, но не оба одновременно. Если оба операнда (x и y) имеют значение true или оба имеют значение false, то выражение (x xor y) будет ложным.
Теперь давайте посмотрим на возможные значения x и y и определим логическую операцию, которую нужно вставить в логическое выражение, чтобы оно стало тождественно ложным.
- Есть 4 возможных комбинации значений для x и y:
1) x=false, y=false (0, 0)
2) x=false, y=true (0, 1)
3) x=true, y=false (1, 0)
4) x=true, y=true (1, 1)
Если мы хотим, чтобы выражение (x and y) было истинным, то x и y должны оба быть равны true. Если мы вставим вместо вопроса ответ операцию "и" (and), то (x and y) будет истинным для всех комбинаций значений, кроме 1) (0, 0). Поэтому операцию "и" (and) мы использовать не можем.
Если мы хотим, чтобы выражение (x xor y) было истинным, то x и y должны быть разными. Если мы вставим вместо вопроса ответ операцию "исключающее ИЛИ" (xor), то (x xor y) будет истинным для комбинаций значений 2) (0, 1) и 3) (1, 0), но ложным для комбинаций значений 1) (0, 0) и 4) (1, 1). Именно поэтому нам нужно вставить операцию "исключающее ИЛИ" (xor) в данное логическое выражение, чтобы оно стало тождественно ложным.
Таким образом, чтобы получить тождественно ложное высказывание, нужно вставить операцию "исключающее ИЛИ" (xor) в данное логическое выражение (x and y) ответ (x xor y).
Надеюсь, это решение поможет тебе лучше понять эту логическую операцию. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!