Вопросы и

1. сколько битов информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали « пик»?

2. проводятся две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации и во сколько раз?

1) 5 бит

2) "5 из 64", в 1.5 раза.

Объяснение:

1. В колоде 32 карты, дама пик в ней одна, поэтому шанс вытащить ее равен 1 из 32.

32 = 2⁵, поэтому информация оценивается в 5 бит.

2. В лотерее "4 из 32" шанс угадать первую цифру равен 1 из 32, вторую - 1 из оставшийся 31, третью - 1 из оставшихся 30 и четвертую - 1 из оставшихся 29. Шанс угадать все 4 цифры равен 1 / (32×31×30×29) =

1 / 863040.

Для лотереи "5 из 64" аналогичным рассуждением получаем шанс

1 / (64×63×62×61×60) = 1 / 914941440

По формуле Хартли сообщение о результате лотереи "4 из 32" несет

㏒₂863040 бит ≈ 19.719 бит, о результате лотереи "5 из 64" -

㏒₂914941440 бит ≈ 29.769 бит

В сообщении о результате лотереи "5 из 64"  информации больше в 29.769 / 19.719 ≈ 1.5 раза