Треугольники АМN и BMN имееют общую высоту, проведенную из вершины N. Значит их площади относятся, как их основония,к которым эта высота проведена, то есть
Samn/Sbmn = 3/2. => Sbmn = 2·18/3 = 12 ед².
Треугольники BMN и BAC подобны, так как MN параллельна АС.
Площади подобных треугольников относятся, как квадоат коэффициента подобия.
.....................................................
Sabc = 75 ед²
Объяснение:
Треугольники АМN и BMN имееют общую высоту, проведенную из вершины N. Значит их площади относятся, как их основония,к которым эта высота проведена, то есть
Samn/Sbmn = 3/2. => Sbmn = 2·18/3 = 12 ед².
Треугольники BMN и BAC подобны, так как MN параллельна АС.
Площади подобных треугольников относятся, как квадоат коэффициента подобия.
k = ВМ/АВ = 2/5.
Sabc = 12·k² = 12·25/4 = 75 ед²