Втрикутнику abc бісектриса кутів b i c перетинаються під кутом 132°. знайти величину кута а.
п. с еше малюнок.

Дано: ΔАВС, ВК і СМ - бісектриси, ∠ВОС=132°. Знайти ∠А.

Розглянемо ΔВОС, ∠ОВС+∠ОСВ=180-132=48°.

∠АВК+∠АСМ=∠ОВС+∠ОСВ=48° за визначенням бісектриси

∠В+∠С=48+48=96°

∠А=180-96=84°

Відповідь: 84°