Вравнобедренную трапецию , у которой боковая сторона равна 8 см, а площадь 48 см², вписана окружность. найдите радиус окружности.​

Объяснение:

Если в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований трапеции = 8+8=16 см, а полусумма (a+b/2) = 16/2=8 см. Высоту и основания связывает площадь:

S = a+b/2 * h

h=S/a+b/2

h=48/8

h=6 (см)

Радиус вписанной окружности в 2 раза меньше высоты, т.е. r=1/2h=3 (см)

ответ: 3 см.