На плоскости задан правильный 60 угольник сколькл еще можно указать правильных многоугольников выбирая вершины из числа вершин заданного многоугольника?
Для решения данной задачи давайте рассуждать логично-
НЕ МОЖЕТ быть правильный многоугольник из данного, если из одну вершину мы соединим , например , с пятой вершиной по часовой стрелке, а против часовой - с шестой. Тогда стороны не тбудут равными. Это дает нам ключ к решению задачи.
Значит, первый многоугольник получается, если мы соединим вершины через одну, т.е. каждую вторую.
1)Получится 60/2=30-угольник.
2)Потом 60/3=20 угольник. И так далее, берем делители числа 60
Объяснение:
Для решения данной задачи давайте рассуждать логично-
НЕ МОЖЕТ быть правильный многоугольник из данного, если из одну вершину мы соединим , например , с пятой вершиной по часовой стрелке, а против часовой - с шестой. Тогда стороны не тбудут равными. Это дает нам ключ к решению задачи.
Значит, первый многоугольник получается, если мы соединим вершины через одну, т.е. каждую вторую.
1)Получится 60/2=30-угольник.
2)Потом 60/3=20 угольник. И так далее, берем делители числа 60
3) 60/4=15
4) 60/5=12
5) 60/6=10
6) 60/10=6
7) 60/12=5
8) 60/15=4
9) 60/20=3
Итого - 9 многоугольников