Решить . в равнобедренной трапеции авсд длина боковой стороны ад=5см. биссектрисы углов авс и всд пересекаются в точке р. на прямых ав и сд взяты точки f и q так, что в лежит между а и f, а с - между д и q. биссектрисы углов fвс и всq пересекаются в точке к. найти длину отрезка рк.

РК = 5 см.

Объяснение:

BC = AD = 5см. (трапеция равнобедренная).

AF параллельна  DQ, как прямые, содержащие основания трапеции).  =>

∠ BPC = ∠ BKC = 90° так как биссектрисы углов, в сумме равных 180° (внутренние односторонние при параллельных AF и DQ и секущей ВС), пересекаются под прямым углом (свойство).  Тогда

РВКС - прямоугольник. В прямоугольнике диагонали равны, значит РК = ВС = 5 см.