Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Ответ:

7376373

11.08.2020 15:50

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

VaReNiK37

15.12.2022 15:43

Диагональ прямоугольника 30 см соотношение сторон 3:4 найти периметр...

Sashabolsun04

25.12.2021 09:20

Верно ли, что проекции катетов на гипотенузу получим тогда, когда из вершины прямого угла проведем медиану?...

мороженле

25.09.2020 09:50

На радиусе круга,равный 2,6 см установлена точка С на расстоянии 1 см от его центра. Через точку С проложена хорда АВ,равная 5 см. Найдите отрезки AC и CB.ответ...

milana374

26.08.2021 07:51

Найдите угол x на рисунке ...

bondaryulia2000

20.08.2021 10:08

1.В треугольнике MNK угол N равен 120 Сторона MN = 8 см, сторона NK= 4см. Найти площадь треугольника. 2. Стороны параллелограмма - 4 см и 5 см, один из углов –...

evalissa17

12.10.2022 18:50

3. задан отрезок mn. отметьте на отрезке ту часть, где может находиться точка о, если mo on?...

ЖекЖек

12.10.2022 18:50

На отрезке mn , равном 8 дм , лежат точки а и в по разные страны от середины с отрезки мn,ca=7см св=0.24м . найдите длин отрезка an и вn в дицеметрах...

SerenaWilliamsisa

20.10.2020 13:20

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/8. найдите ее большее основание если меньшее основание равно высоте и равно 8. если можно, то с рисунком...

Адильхан435

20.10.2020 13:20

Знайти площу квадрата за його дыагоналлю a...

BlackStile

20.10.2020 13:20

Много в прямоугольнике abcd известны стороны ab =25 и ad=46.диагонали пересекаются в точке о. найдите длину суммы векторов ao и bo. с пояснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку