Найдите радиус окружности, вписанной в ромб с диагоналями 4√5 и 2√5

Высота ромба - это диаметр вписанной окружности.

Площадь ромба: S=D*d/2 (формула). У нас S=4√5*2√6/2 = 20 ед².

Сторона ромба равна а= √((D/2)²+(d/2)²) = √(20+5) = 6 ед.

Площадь ромба равна S = a*h  =>  h= S/a = 20/5 =4. Следовательно,

ответ:  R = 2 ед.