Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите периметр треугольника с площадью 6√3 см ² и углом 60°, если стороны,прилежащие к данному углу, относятся как 3: 8

Ответ:

armen1983armen

10.10.2020 04:03

P=18 см.

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC.

AC:AB=3:8

$\angle CAB = 60^{\circ}.$

======================================================

$S_{ABC}= \dfrac{1}{2} *AC*AB*sin(60^{\circ})$

Пусть - часть стороны, тогда - AC, а - AB.

$S_{ABC}=6\sqrt{3}$ см², по условию.

$\dfrac{1}{2} *3x*8x*sin(60^{\circ})=6\sqrt{3}$

$\dfrac{1}{2} *3x*8x*\dfrac{\sqrt{3} }{2}=6\sqrt{3}$

$x^{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2*\dfrac{\sqrt{3} }{2} } \\x^{2} = 1\\x= \pm 1$

Но так как - отрицательное, значит оно не подходит.

$\Rightarrow x = 1$

см - часть стороны.

$\Rightarrow AC = x * 3 = 1 * 3 = 3$ см и AB = x * 8 = 8 см.

По теореме косинусов найдём CB:

$CB^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2*AB*AC*cos(CAB) \\ \Rightarrow CB^2=3^2+8^2-2*3*8*\dfrac{1}{2}=9+64-24=49$

$CB = \sqrt{49} =7$ см.

P=AB+BC+AC=8+7+3= 18 см.

Найдите периметр треугольника с площадью 6√3 см ² и углом 60°, если стороны,прилежащие к данному угл

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sasgat

23.09.2022 18:51

Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника з основою а і бічною стороною б,якщо а=16см,або=17см У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА...

sadko77777

23.06.2022 11:09

буду блогадарен и лайк поставлю...

Sashakosix

07.08.2022 17:21

Для острого угла a найдите sin a, если ctga = 4/5...

kalmykov24

02.10.2020 15:45

Средняя линия трапеции равна9см , а одно из оснований 5см.Найдите другое основание...

dudakovas

08.05.2020 20:56

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 2 : 1. Найди площадь вписанного квадрата....

SKYScraRPharaon

17.11.2020 07:23

1. В параллелограмме один угол равен 90⁰ , значит он: а) ромб б) прямоугольник в) треугольник г) четырёхугольник...

marcidus3Marcidus3

27.07.2022 16:13

Радіус кола описаного навколо правильного многокутника дорівнює 6корінь3 см, а радіус вписаного в нього кола - 9 см, скільки сторін має многокутник...

Диана10293

27.07.2022 16:13

Радіус кола описаного навколо правильного многокутника дорівнює 4√2(см) а сторона многокутника 8(см). знайти радіус кола вписаного в многокутник і кількість сторін многокутника...

emilylund829

27.07.2022 16:13

Відрізки ab і cd є паралельними й рівними. доведіть, що δ aob = δ doc, де o – точка перетину відрізків ad і bc....

555767

27.07.2022 16:13

A) угол mon равный 96°,делится лучом op на две части так, что один из полученный углов в 2 раза больше другого в 2 раза. какова градусная мера каждого из этих углов? б) луч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку