Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления объема конуса, которая выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число "пи" (приближенное значение равно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
В данной задаче нам известен диаметр основания конуса, который равен 18. Для нахождения радиуса основания конуса, необходимо разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус r = 18 / 2 = 9.
Также нам известно, что угол при вершине осевого сечения конуса равен 90°. Это означает, что у нас образуется прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 90°.
Для нахождения высоты конуса, мы можем использовать теорему Пифагора. По этой теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, один из катетов равен радиусу основания, а гипотенуза равна диаметру. Используем формулу: h^2 = d^2 - r^2, где h - высота конуса, d - диаметр основания конуса.
Подставляем известные значения в формулу: h^2 = 18^2 - 9^2 = 324 - 81 = 243. Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из 243: h = √243 = 15.59 (с округлением до двух десятичных знаков).
Теперь, когда у нас есть все известные значения (радиус r = 9 и высота h = 15.59), мы можем вычислить объем конуса, разделив его на число "пи".
В данной задаче нам известен диаметр основания конуса, который равен 18. Для нахождения радиуса основания конуса, необходимо разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус r = 18 / 2 = 9.
Также нам известно, что угол при вершине осевого сечения конуса равен 90°. Это означает, что у нас образуется прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 90°.
Для нахождения высоты конуса, мы можем использовать теорему Пифагора. По этой теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, один из катетов равен радиусу основания, а гипотенуза равна диаметру. Используем формулу: h^2 = d^2 - r^2, где h - высота конуса, d - диаметр основания конуса.
Подставляем известные значения в формулу: h^2 = 18^2 - 9^2 = 324 - 81 = 243. Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из 243: h = √243 = 15.59 (с округлением до двух десятичных знаков).
Теперь, когда у нас есть все известные значения (радиус r = 9 и высота h = 15.59), мы можем вычислить объем конуса, разделив его на число "пи".
V = (1/3) * π * r^2 * h
= (1/3) * 3.14159 * 9^2 * 15.59
= (1/3) * 3.14159 * 81 * 15.59
= 1.04719 * 128459.79
≈ 134,361.26
Таким образом, объем конуса, деленный на пи, составляет примерно 134,361.26.