Даны стороны вс и ас треугольника авс и ∠а, противолежащий стороне вс. найдите другие углы и третью сторону: вс=27 см, ас=9 см, ∠а=138°

По теореме синусов в треугольнике АВС:

ВС/SinA = AB/SinC = AC/SinB.  =>

27/Sin138 = 9/SinВ  => SinВ = 9*Sin138/27 = (1/3)Sin138.

Sin138 = 0,669 (по таблице).

SinВ=0,223, <В = arcsin0,223  ≈ 12,9°

Тогда <C = 180 - 138 - 12,9 = 29,1°.

Sin29,1 = 0,486.

27/Sin138 = AВ/SinС => AВ = 27*0,486/0,669 = 19,6 см.

ответ: <B ≈ 12,9°, <C ≈ 29,1°, АВ = 19,6 см.