20 вычислите площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза на 8 см катета а длина другого катета равна 20дм

Дано: Δ АВС - прямоугольный; катеты АС=20 дм и ВС; гипотенуза АВ.

Sabc - ?

Пусть катет ВС=х; АВ=х+8 по условию.

По т. Пифагора АВ²=АС²+ВС²

(х+8)²=20²+х²

х²+16х+64=400+х²

16х=400-64;  16х=336; х=336:16; х=ВС=21 дм;

Sabc=(1/2)*АС*ВС=(20*21)/2=21*10=210 дм² - это ответ.

S = 1/2ab

a,b - катеты

20дм = 200 см

Примем неизвестный катет за х, тогда гипотенуза будет х + 8

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

а^2 + b^2 = c^2

x^2 + 200^2 = (x + 8)^2

x^2 + 40000 = x^2 + 16x + 64

x^2 - x^2 - 16x = 64 - 40000

- 16x = - 39936

x = - 39936/(- 16)

х = 2496 см - длина второго катета

S = 1/2 × 200 × 2496 = 249600 см^2

249600/100 = 2496 дм^2 - площадь прямоугольного треугольника