Чтобы узнать, какие из данных ответов были бы равны синусу 180°, нужно вычислить значение sin180° и сравнить его с каждым из ответов.
sin180° равен 0. Это можно объяснить следующим образом: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В прямоугольнике угол 180° соответствует горизонтальной прямой, которая не имеет противолежащего катета, поэтому sin180° равен 0.
Теперь давайте сравним каждый из данных ответов с sin180°:
−cos135°: Вычислим cos135°. Для этого можем использовать следующее свойство: cos(90° - x) = sinx. Используя это свойство, получим cos135° = sin(90° - 135°) = sin(-45°). Так как sin(-x) = -sinx, то sin(-45°) = -sin45° = -1/√2. Ответ −cos135° не равен sin180°.
−cos120°: Вычислим cos120°. Для этого также воспользуемся свойством cos(90° - x) = sinx и получим cos120° = sin(90° - 120°) = sin(-30°). Так как sin(-x) = -sinx, то sin(-30°) = -sin30° = -1/2. Ответ −cos120° не равен sin180°.
8√4: Здесь нам дано число 8 умножить на корень из 4. Корень из 4 равен 2, поэтому 8√4 = 8 * 2 = 16. Ответ 8√4 не равен sin180°.
sin120°: Вычислим sin120°. Здесь можно использовать теорему о треугольнике, построенном на основе правила синусов. В таком треугольнике противолежащая сторона при угле 120° равна √3/2, а гипотенуза равна 1. Таким образом, sin120° = (√3/2)/1 = √3/2. Ответ sin120° не равен sin180°.
tg180°: Тангенс угла 180° не существует, поскольку в этом угле противолежащая сторона равна 0. Ответ tg180° не равен sin180°.
sin135°: Вычислим sin135°. Воспользуемся также теоремой о треугольнике, где противолежащая сторона при угле 135° равна 1/√2, а гипотенуза равна 1. Получаем sin135° = (1/√2)/1 = 1/√2. Ответ sin135° не равен sin180°.
tg45°: Вычислим tg45°. Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В треугольнике, где угол 45°, противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен также 1. Таким образом, tg45° = 1/1 = 1. Ответ tg45° не равен sin180°.
cos135°: Вычислим cos135°. Воспользуемся также свойством cos(90° - x) = sinx и получим cos135° = sin(90° - 135°) = sin(-45°). Известно, что sin(-x) = -sinx, поэтому sin(-45°) = -sin45° = -1/√2. Ответ cos135° не равен sin180°.
Итак, суммируя все результаты, мы можем заключить, что ни один из данных ответов не равен sin180°.
sin180° равен 0. Это можно объяснить следующим образом: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В прямоугольнике угол 180° соответствует горизонтальной прямой, которая не имеет противолежащего катета, поэтому sin180° равен 0.
Теперь давайте сравним каждый из данных ответов с sin180°:
−cos135°: Вычислим cos135°. Для этого можем использовать следующее свойство: cos(90° - x) = sinx. Используя это свойство, получим cos135° = sin(90° - 135°) = sin(-45°). Так как sin(-x) = -sinx, то sin(-45°) = -sin45° = -1/√2. Ответ −cos135° не равен sin180°.
−cos120°: Вычислим cos120°. Для этого также воспользуемся свойством cos(90° - x) = sinx и получим cos120° = sin(90° - 120°) = sin(-30°). Так как sin(-x) = -sinx, то sin(-30°) = -sin30° = -1/2. Ответ −cos120° не равен sin180°.
8√4: Здесь нам дано число 8 умножить на корень из 4. Корень из 4 равен 2, поэтому 8√4 = 8 * 2 = 16. Ответ 8√4 не равен sin180°.
sin120°: Вычислим sin120°. Здесь можно использовать теорему о треугольнике, построенном на основе правила синусов. В таком треугольнике противолежащая сторона при угле 120° равна √3/2, а гипотенуза равна 1. Таким образом, sin120° = (√3/2)/1 = √3/2. Ответ sin120° не равен sin180°.
tg180°: Тангенс угла 180° не существует, поскольку в этом угле противолежащая сторона равна 0. Ответ tg180° не равен sin180°.
sin135°: Вычислим sin135°. Воспользуемся также теоремой о треугольнике, где противолежащая сторона при угле 135° равна 1/√2, а гипотенуза равна 1. Получаем sin135° = (1/√2)/1 = 1/√2. Ответ sin135° не равен sin180°.
tg45°: Вычислим tg45°. Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В треугольнике, где угол 45°, противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен также 1. Таким образом, tg45° = 1/1 = 1. Ответ tg45° не равен sin180°.
cos135°: Вычислим cos135°. Воспользуемся также свойством cos(90° - x) = sinx и получим cos135° = sin(90° - 135°) = sin(-45°). Известно, что sin(-x) = -sinx, поэтому sin(-45°) = -sin45° = -1/√2. Ответ cos135° не равен sin180°.
Итак, суммируя все результаты, мы можем заключить, что ни один из данных ответов не равен sin180°.