Дан прямоугольный треугольник abc. гипотенуза равна 2,4 м и∢bac=45°. найди катет ca. ca= 2,42√ 1,22√ 1,23√ 2,43√ м

Дано: АВС-прямоугольный треугольник; АВ-гипотенуза=2,4м; ∢BAC=45°.

Найти: АС

Решение: Найдем градусную меру угла АВС;

∢АВС=180-90-45=45°

∢АВС=∢ВАС=45°- треугольник равнобедренный, а значит катеты АС=СВ

Квадрат гипотенузы АВ в 2 раза больше квадрата катета

2СВ²=АВ²= 2,4²= 5,76(м)

СВ=5,76:2=2,88(м)

СВ=АС=2,88:2=1,44(м)

ответ: 1,44м