У нас есть два подобных треугольника. Пусть x - это сторона меньшего треугольника. Мы знаем, что сходственная ей сторона большего треугольника равна 24.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон. То есть,
площадь меньшего треугольника / площадь большего треугольника = (сторона меньшего треугольника / сторона большего треугольника)²
Подставим известные значения и обозначим неизвестное значение x:
36 = (x / 24)²
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от квадрата, возведя обе стороны в квадратенье:
(36)² = (x / 24)²
Находим квадратный корень и затем упрощаем:
6² = (x / 24)²
36 = x² / 24²
36 = x² / 576
Умножим обе стороны уравнения на 576, чтобы избавиться от дроби:
36 * 576 = x²
20736 = x²
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
√20736 = √(x²)
144 = x
Таким образом, сторона меньшего треугольника равна 144.
У нас есть два подобных треугольника. Пусть x - это сторона меньшего треугольника. Мы знаем, что сходственная ей сторона большего треугольника равна 24.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон. То есть,
площадь меньшего треугольника / площадь большего треугольника = (сторона меньшего треугольника / сторона большего треугольника)²
Подставим известные значения и обозначим неизвестное значение x:
36 = (x / 24)²
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от квадрата, возведя обе стороны в квадратенье:
(36)² = (x / 24)²
Находим квадратный корень и затем упрощаем:
6² = (x / 24)²
36 = x² / 24²
36 = x² / 576
Умножим обе стороны уравнения на 576, чтобы избавиться от дроби:
36 * 576 = x²
20736 = x²
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
√20736 = √(x²)
144 = x
Таким образом, сторона меньшего треугольника равна 144.