1) в равнобедренном треугольнике боковая сторона - вопрос №98801113 от imbiz 04.05.2023 14:24

Question

Геометрия: 1) в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см, а высота проведенная к основанию, 5 см. найдите площадь этого треугольника. p.s. это легкая просто не помню как её решать : ( заранее большое !

imbiz · Answer

АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12$ (cм)

АС=2*АН=2*12=24 (см)

Площадь теугольника: $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60$ (кв.см)

ответ: площадь треугольника 60 кв.см.