Из концов дуги amb окружности радиуса r проведены - вопрос №98714 от theonestop1234 04.05.2023 14:24

Question

Геометрия: Из концов дуги amb окружности радиуса r проведены касательные до пересечения в точке с. найдите площадь фигуры camb ,заключенной между двумя касательными и дугой,если дуга содержит 60 градусов

theonestop1234 · Answer

Рассмотрим 2 треугольника: АМС и СМВ.

АМ=МВ=R, угол АМС= углу СМВ = 30 градусов

S(AMC)=S(CMB)=R*AC/2 = R*R/4cos30 = R*R/(2*(корень из 3))

S(CAMB)=2*S(AMC) = R*R/(корень из 3)