Высота bh параллелограмма abcd делит его сторону ad на отрезки ah = 1, hd = 28. диагональ bd равна 53. найти площадь abcd.

ABCD - параллелограмм

ВН - высота

AH = 1

HD = 28

BD = 53

Найдем сторону AD.  

AD = AH + HD

AD = 1 + 28

AD = 29

Рассмотрим треугольник BHD. угол BHD - прямой, так как высота в параллелограмме опускается перпендикулярно основанию. Значит треугольник прямоугольный.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

BD^2 = BH^2 + HD^2

53^2 = BH^2 + 28^2

BH^2 = 53^2 - 28^2

BH^2 = (53 - 28) * (53 + 28)

BH^2 = 25 * 81

BH^2 = 2025

BH = корень из 2025

BH = 45

S = a*h

S = AD * BH

S = 29 * 45

S = 1305

ответ: 1305