Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Ответ:

нина503

10.10.2020 00:35

Используем теорему косинусов

$a^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos(A)$

Подставляем

${a}^{2} = {9}^{2} + {15}^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \cos(115) \\ \\ {a}^{2} = 81 + 225 - 270 \times ( - 0.42) \\ \\ {a}^{2} = 306 + 113.4 \\ \\ {a}^{2} = 419.4 \\ \\ a = \sqrt{419.4} ≈20.5$

Далее используем теорему синусов

$\displaystyle\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) }$

Подставляем

$\displaystyle\frac{20.5}{ \sin(115) } = \frac{15}{ \sin(C) } \\ \\ 20.5 \sin(C) = 15 \times 0.91 \\ \\ 20.5 \sin(C) = 13.65 \\ \\ \sin(C) = \frac{13.65}{20.5} ≈0.67$

Синус в 0.67 есть угол в ≈ 42°

Т. е. ∠C ≈ 42°

∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)

ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.
Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kvinlin2014

21.05.2020 03:06

Вычисли АС, Если АВ=14СМ И DOA=120 ГРАДУСОВ ...

alexsey13

06.08.2020 05:02

Найдите углы параллелограма если один из них больше другого на 70градусов...

tanya200525

06.08.2020 05:02

Найдите периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон треугольника со сторонами 14см, 12см, 10см...

Kirito2017

06.08.2020 05:02

Побудувати серединні перпендикуляри до сторін даного трикутника...

хамзикош

04.11.2021 07:31

Впространстве даны три точки: м,к ир такие,что мк=13см,мр=14см и кр=15см.найдите площадь треугольника мкр...

vansm735

04.11.2021 07:31

Прямая ав касается окружности с центром в точке о и радиусом,равным 7см,в точке а.найдите ов,если ав равно 24см. прям : *...

Путин12356

04.11.2021 07:31

Прямая n параллельна прямой m параллельна плоскости а.следует ли из этого,что прямая n параллельна плоскости а? ,кто сможет,решите эту...

Ви2006ка

04.11.2021 07:31

Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90градусов, м-серидина ас, n-середина вс, угол мnc=45градусов и мn=4корень из 2.найдите 1)стороны авс и длину отрезка аn. 2)площадь...

пупсикг

04.11.2021 07:31

Втреугольнике abc угол а больше угла в на 40 градусов ,а угол с меньше угла а на 20 градусов. найти углы треугольника. и вот номер 2 величина одного из углов равнобедренного...

Vlad44kostroma4

04.11.2021 07:31

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108см^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку