Дано: be — биссектриса угла abc , babc=bdeb=dace .1. по какому признаку подобны данные треугольники δbec∼δbda ? 2. вычисли ce , если da= 12 см, ba= 16 см, bc= 6,4 см.lidztr_bis.png1.равенство двух угловпропорциональность трех сторонпропорциональность двух сторон и равенство углов между ними2. ce= см
1. Пояснение по первому признаку подобия треугольников.
Первым признаком подобия треугольников является равенство двух углов. Если два угла в одном треугольнике равны двум углам в другом треугольнике, то треугольники будут подобны. Давайте проверим это в нашем случае.
У нас есть два угла: угол babc и угол bdeb. По условию они равны углу dace. То есть можем сказать, что угол babc = угол bdeb = угол dace.
Таким образом, первый признак подобия треугольников выполняется.
2. Пояснение по второму признаку подобия треугольников.
Вторым признаком подобия треугольников является пропорциональность трех сторон. Если отношения длин сторон в одном треугольнике равны отношениям длин соответствующих сторон в другом треугольнике, то треугольники будут подобны.
У нас есть стороны da, ba и bc. Мы можем вычислить отношения этих сторон и проверить, будут ли они равны в обоих треугольниках.
Отношение длин сторон треугольника δbec:
ce/bc
Отношение длин сторон треугольника δbda:
da/ba
Теперь посмотрим на данные: da=12 см, ba=16 см, bc=6,4 см.
ce/bc = ce/6,4
da/ba = 12/16 = 0,75
Мы видим, что отношение длин сторон треугольника δbda равно 0,75.
Таким образом, чтобы треугольники были подобными, отношение ce/bc должно быть равно 0,75.
Теперь давайте найдем значение ce.
ce/bc = 0,75
ce/6,4 = 0,75
ce = 0,75 * 6,4
ce = 4,8 см
Ответ: ce = 4,8 см.