По формуле скалярного произведения:
m*n*cos 30 =3*4* (корень из 3)/2= 6 корней из 3
косинус берем из таблицы
По формуле скалярного произведения:
m*n*cos 30 =3*4* (корень из 3)/2= 6 корней из 3
косинус берем из таблицы
Из вопроса мы уже знаем, что m = 3 и n = 4, а угол между ними равен 30 градусов.
Шаг 1: Найдем модули векторов.
Модуль вектора m равен длине этого вектора и вычисляется с помощью формулы:
| m | = √(m₁² + m₂² + m₃² + ... + mₙ²),
где m₁, m₂, m₃, ..., mₙ - компоненты вектора m.
В нашем случае вектор m имеет только одну компоненту, поэтому модуль вектора m будет равен 3:
| m | = √(3²) = √9 = 3.
Аналогично, модуль вектора n равен:
| n | = √(4²) = √16 = 4.
Шаг 2: Найдем косинус угла между векторами m и n.
Косинус угла между векторами можно найти с помощью формулы:
cosθ = (m₁n₁ + m₂n₂ + m₃n₃ + ... + mₙnₙ) / (| m || n |),
где m₁, m₂, m₃, ..., mₙ и n₁, n₂, n₃, ..., nₙ - компоненты векторов m и n соответственно, | m | и | n | - их модули.
В нашем случае у нас только одна компонента у каждого вектора, поэтому формула упрощается:
cosθ = (m₁n₁) / (| m || n |).
Подставляя значения, получим:
cos30 = (3 * 4) / (3 * 4) = 12 / 12 = 1.
Шаг 3: Найдем скалярное произведение векторов m и n.
Скалярное произведение векторов вычисляется с помощью формулы:
m * n = | m || n | * cosθ.
Подставляя значения, получим:
m * n = 3 * 4 * 1 = 12.
Итак, скалярное произведение векторов m и n равно 12.