Площадь треугольника abc равна 8√3 см^2. ав=8см, ас= 4см. найдите величину угла вас.

Площадь треугольника S=1/2×AB×AC×sin(∠BAC) ⇒

sin(∠BAC)=2×S/(AB×AC)=2×8×√3/(8×4)=√3/2

∠BAC=arcsin(√3/2)=(-1)ⁿ×π/3+π×n   n=0, 1, 2,

т.к. сумма углов треугольника равна π, то допустимыми являются 2 значения

∠BAC=π/3=60° и ∠BAC=2π/3=120°