А) изобразите окружность соответствующей уравнению (x-5)^2 + (y-10)^2= 100 b) определите взаимное расположение прямой y= 20 и окружности (x-5)^2 + (y-10)^2= 100

b) прямая является касательной к окружности.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где

(x₀; y₀) - координаты центра окружности,

R - радиус окружности.

(x - 5)² + (y - 10)² = 100

(5; 10) - центр окружности,

R = √100 = 10 - радиус окружности.

а) Окружность изображена на рисунке.

b) Расстояние от центра окружности до прямой у = 20:

d = |y₀ - 20| = |10 - 20| = |- 10| = 10

d = R = 10

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной к окружности.