Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно свериться с ответом: а1, а2, а3, а4 - вершины пирамиды. найдите угол между ребрами а1а2 и а1а4, проекцию вектора а1а3 на вектор а1а4, если а1 (4; 6; 5) а2 (6; 9; 4) а3 (2; 10; 10) а4(7; 5; 9)угол между а1а2 и а1а4 = 1/2sqrt(91)?

Ответ:

Agusha111

09.10.2020 22:07

1) $\vec{A_1A_2}=(6-4;9-6;4-5)=(2;3;-1)\\\vec{A_1A_4}=(7-4;5-6;9-5)=(3;-1;4)\\\cos{\hat{(A_1A_2;A_1A_4)}}=\frac{|\vec{A_1A_2}*\vec{A_1A_4}|}{|A_1A_2|*|A_1A_4|}=\frac{|6-3-4|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}*\sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{14*26}}=\frac{1}{2\sqrt{91}}$

2) $\vec{A_1A_3}=(2-4;10-6;10-5)=(-2;4;5)\\\vec{A_1A_4}=(7-4;5-6;9-5)=(3;-1;4)$

Проекция вектора a на направление вектора b равна скалярному произведению этих векторов, деленному на длину вектора b:

$Pr_{\vec{A_1A_4}}\vec{A_1A_3}=\frac{(\vec{A_1A_3},\vec{A_1A_4})}{|\vec{A_1A_4}|}=\frac{-6-4+20}{\sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=\frac{10}{\sqrt{26}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

irinaira72rt

09.06.2023 09:03

Втреугольника авс биссектриса bd перпендикулярна стороне ас. биссектриса af = 24 см. найдите длину биссектрисы ce....

александра7896

17.01.2021 05:31

умоляю напишите дано решение найти доказат на листке умоляю не берите из интернета...

Nezhdanchik228

29.04.2023 08:26

Начерти многоугольник: а) с пятью сторонами; б) с шестью вершинами; в) с семи углами. как называется каждый из этих многоугольников...

Physic777

29.04.2023 08:26

Dek - равнобедренный треугольник.de=ek; dk=3см. сторона de на два сантиметра длинее стороны dk. найдите периметр треугольника dek...

Dori48486

18.02.2020 03:49

(точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc, сторона ac равна 42. найдите mn...

minimym22

22.11.2021 10:52

Впараллелограмме abcd, o точка пересечения диагонале.cd=15 cm,ac=24cm,do=9cm.найти периметр треугольника aob...

Terhiop

08.07.2020 04:52

Высота вм проведення из вершины угла ромбааbcd образует со стороной ав угол 30° ам =4см. найдите длину диагонали вdромба если точкам лежит на стороне аd...

mariarura

08.07.2020 04:52

Диагональ ромба образует с его стороной угол, равный 43*. найдите тупой угол ромба...

Strangeeo

28.10.2020 00:29

Знайдіть сторону bc трикутника abc якщо кут a 30 градусів а радіус описаного кола 6см...

moseva2399

17.04.2022 15:02

3. трехметровый и шестиметровый шесты (см. рис. 1) стоят вертикально на ровной площадке. между ними натянуты две веревки — от вершины каждого столба до основания другого....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку