Составьте уравнение окружности если ее центр лежит на оси ординат и она касается 2 окружностей х^2+y^2=1 и x^2+(y-7)^2=4 рассмотрите 4 возможных варианта .

Окружность №1:  x²+y²=1.  Центр (0; 0), радиус 1.

Окружность №2:  x²+(y-7)²=4.  Центр (0; 7), радиус 2.

Для удобства и полного понимания ситуации строим данные окружности (изображение 1). Рассмотрим все возможные варианты:

1) Окружность касается обоих данных окружностей внешним образом (изображение 2). В таком случае ее центр (0; 3), радиус 2.

x²+(y-3)²=4

2) Окружность касается обоих данных окружностей внутренним образом (изображение 3). В таком случаем ее центр (0; 4), радиус 5.

x²+(y-4)²=25

3) Окружность касается первой окружности внутренним образом, второй внешним (изображение 4). В таком случае ее центр (0; 2), радиус 3.

x²+(y-2)²=9

4) Окружность касается первой окружности внешним образом, второй внутренним (изображение 5). В таком случае ее центр (0; 5), радиус 4.

x²+(y-5)²=16