Пусть дана трапеция АВСД, где АД║ВС, АД=8, ВС=6, ∠В=∠С=120°. Найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС) * ВН, где ВН - высота трапеции.
Проведем высоты ВН=СК; КН=ВС=6, АН=КД=(8-6):2=1.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=ΔАВС-∠НВС=120-9=30°;
Если АН=1, а противолежащий угол 30°, то АВ=2АН=2.
Найдем ВН по теореме Пифагора: ВН=√(АВ²-АН²)=√(4-1)=√3.
S=1\2 * (8+6) * √3 = 7√3 (ед²)
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*12*4*8)=√9216=96 (ед²)
Пусть дана трапеция АВСД, где АД║ВС, АД=8, ВС=6, ∠В=∠С=120°. Найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС) * ВН, где ВН - высота трапеции.
Проведем высоты ВН=СК; КН=ВС=6, АН=КД=(8-6):2=1.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=ΔАВС-∠НВС=120-9=30°;
Если АН=1, а противолежащий угол 30°, то АВ=2АН=2.
Найдем ВН по теореме Пифагора: ВН=√(АВ²-АН²)=√(4-1)=√3.
S=1\2 * (8+6) * √3 = 7√3 (ед²)
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*12*4*8)=√9216=96 (ед²)