Проведем АН⊥CD, АН - проекция МН на плоскость АВС, значит и
МН⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние от точки М до прямой CD.
∠HDA = ∠BAD = 60° как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD.
ΔADH: AH = AD · sin60° = a√3/2
ΔAMH:
по теореме Пифагора
МН = √(МА² + АН² ) = √((a/2)² + (a√3/2)²) = √(a²/4 + 3a²/4) = √a² = a
Проведем АН⊥CD, АН - проекция МН на плоскость АВС, значит и
МН⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние от точки М до прямой CD.
∠HDA = ∠BAD = 60° как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD.
ΔADH: AH = AD · sin60° = a√3/2
ΔAMH:
по теореме Пифагора
МН = √(МА² + АН² ) = √((a/2)² + (a√3/2)²) = √(a²/4 + 3a²/4) = √a² = a