Площаль из прямоугольного треугольника равна 98√3 один из острых углов равен 60°найдите длинну катета прилежащегок этому углу

ответ: 13

Пошаговое решение:

1) Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, тогда его второй острый угол будет равен 30°.

2) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, т.к. синус угла 30° = 0.5, а в прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего ему катета к гипотенузе.

3) Катет, лежащий против угла 60°, равен , где - гипотенуза.

4) Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. Отсюда: . Получаем уравнение:

Так как катет, прилежащий к углу 60°, равен половине гипотенузы (), то он равен 13.