Из точки, отстоящей от окружности на расстоянии, равном её радуису, проведены две касательные к этой окружности. найти угол между касательными.

Точка отстоит от окружности на радиус, а от центра окружности на два радиуса. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Имеем прямоугольный треугольник, в котором катет равен половине гипотенузы, следовательно лежит против угла 30. Угол между касательными равен 30*2=60.