Дай бог кто-то умный. выберите верные высказывания 1)если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость перпендикулярна этой прямой2)если наклонная к плоскости не перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость не перпендикулярна этой прямой3)если наклонная ab к плоскости bmp перпендикулярна прямой bm и прямая bp также перпендикулярна прямой bm, то прямая ap перпендикулярна плоскости bmp4)если наклонная ab к плоскости bmp перпендикулярна прямой bm и прямая bp так же перпендикулярна прямой bm, то прямая bp является проекцией наклонной ab на плоскость bmp
В данном случае нам предлагается выбрать верное высказывание из четырех вариантов. Для решения этой задачи нам необходимо внимательно проанализировать каждое утверждение и проверить его с использованием знаний о перпендикулярности и проекциях.
1) Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость перпендикулярна этой прямой.
Это утверждение верно, так как проекция наклонной на плоскость является отрезком, образующим прямой угол с линией проекции. А если сама наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, то проекция обязана быть перпендикулярной этой прямой.
2) Если наклонная к плоскости не перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость не перпендикулярна этой прямой.
Такое утверждение также верно, так как аналогично предыдущему случаю, если наклонная не перпендикулярна прямой в плоскости, то проекция тоже не будет перпендикулярной этой прямой.
3) Если наклонная ab к плоскости bmp перпендикулярна прямой bm и прямая bp также перпендикулярна прямой bm, то прямая ap перпендикулярна плоскости bmp.
Это утверждение неверно. Представим, что на плоскость bmp опущены перпендикуляры из точек a, b и m. Из условия известно, что ab перпендикулярна bm и bp тоже перпендикулярна bm. Тогда прямая ap, проходящая через точку a и перпендикулярная плоскости bmp, должна быть параллельна bm, так как прямые ap и bp перпендикулярны bm.
4) Если наклонная ab к плоскости bmp перпендикулярна прямой bm и прямая bp также перпендикулярна прямой bm, то прямая bp является проекцией наклонной ab на плоскость bmp.
Это утверждение тоже неверно. Если прямая ab перпендикулярна bm и bp тоже перпендикулярна bm, то это означает, что вектор ab поперечен векторам bm и bp. В таком случае, проекция ab на плоскость bmp будет лежать в этой плоскости, а не быть прямой.
Таким образом, верными являются первые два утверждения:
1) Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость перпендикулярна этой прямой.
2) Если наклонная к плоскости не перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость не перпендикулярна этой прямой.
Надеюсь, ответ был понятен и информативен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!